Anzeige

Definition

Die Lorentzkraft ist jene Kraft, welche auf bewegte Ladungsträger im Magnetfeld wirkt. Ebenso wirkt diese Kraft auch auf stromdurchflossene Leiter. Die Stärke der Lorentzkraft hängt dabei von der Magnetfeldstärke und der Stromstärke ab. Um die Richtung, in welche die Lorentzkraft wirkt zu bestimmen, wendet man die Drei-Finger-Regel an. 

Drei-Finger-Regel

Der Daumen zeigt in die Bewegungsrichtung der Ladung. Der Zeigefinger gibt die Richtung der Feldlinien des Magnetfeldes an. Die Lorentzkraft wird durch den Mittelfinger dargestellt. Zu beachten ist dabei, dass die Finger und somit die Kräfte senkrecht zueinanderstehen, sollte dies nicht der Fall sein, wirkt die Lorentzkraft nicht. 

 

Weiterhin gilt, dass die linke Hand für negative Ladungen, wie Elektronen, verwendet wird und die rechte Hand für positive Ladungen, also z.B. Protonen. 

Lorentzkraft: 3-Finger-Regel
Abb. 1: Visualisierung der 3-Finger-Regel.

Anwendungsbeispiel: Leiterschaukel

Beschreibung

In einen Hufeisenmagneten wird ein stromdurchflossener Leiter gehängt und anhand dessen wird beobachtet ob und in welche Richtung die Lorentzkraft wirkt. Eine vorhergehende Annahme kann mit der Drei-Finger-Regel gemacht werden.  

Anmerkung: B-Felder, welche aus oder in die Bildebene gehen werden durch einen Kreis mit einem Punkt (aus Bildebene) oder einem Kreuz (in Bildebene) symbolisiert. Diese Darstellung kann auch für andere physikalische Größen gewählt werden. 

Lorentzkraft auf einen stromdurchflossenen Leiter im Hufeisenmagnet
Abb. 2: Veranschaulichung der Lorentzkraft auf Elektronen bzw. einen stromdurchflossenen Leiter im Hufeisenmagneten.

Magnetische Feldstärke

Herleitung der Formel anhand der Stromwaage

Mithilfe der Stromwaage wird die Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter gemessen. Die Kraft wird dabei in Abhängigkeit vom Magnetfeld B, der Stromstärke I und der Windungszahl n (hier ist n=1) gemessen. 

Laut dem Experiment gilt:

Und damit folgt:


    

Aus einer Einheitenbetrachtung folgt, dass der Vorfaktor k die Einheit Meter besitzt. Somit entspricht die Länge des Leiters dem Vorfaktor k.

Lorentzkraft: Stromwaage
Abb. 3: Visualisierung der Stromwaage.

Somit folgt, da bei unserem Experiment n=1 ist:

Dabei entspricht klein l der Länge des Leiters.

Umgestellt bekommen wir eine Formel für die magnetische Feldstärke, oder auch magnetische Flussdichte (Bezeichnung kann hier variieren):

Die Einheit der magnetischgen Feldstärke (wir verbleiben bei dieser Benennung) ist Tesla, kurz T.

Anmerkung: Für den Unterricht womöglich weniger relevant, aber tatsächlich präziser ausgedrückt müsste die Formel lauten:

Dabei handelt es sich hier um das Kreuzprodukt zwichen dem Magnetfeld und der Stromstärke (hierbei wird also nun die Richtung der Größen genau beachtet), umgeschrieben heißt dies:

Herleitung der Formel für ein einzelnes Elektron

Wie oben festgehalten, gilt:

Da allgemein für die Stromstärke    gilt, folgt:

Die obige Formel unter beachtung von   (Die Ladungsmenge Q entspricht N, der Anzahl, der Elektronen e, bzw. der Ladung der Elektronen.) umgestellt lautet:

Für ein Elektron gilt daher, sowie unter Vereinfachung von    zur resultierenden Geschwindigkeit v, folgt präzise ausgedrückt:

Lorentzkraft auf Elektronen
Abb. 4: Darstellung der Lorentzkraft auf bewegte, einzelne Elektronen.

Kurzüberblick

➤ Lorentzkraft wirkt im Magnetfeld

      •  auf bewegte Ladungsträger
      •  auf stromdurchflossene Leiter
      •  Drei-Finger-Regel zur Visualisierung der Lorentzkraft
      •  Stromstärke, B-Feld und Lorentzkraft stehen senkrecht zueinander

➤ Leiterschaukel als Anwendungsbeispiel

➤ Formel für magnetische Feldstärke mit der Stromwaage herleitbar (auch als magnetische Flussdichte bezeichnet):

➤ Die Lorentzkraft auf ein einzelnes Elektron wird ausgedrückt durch (einfach ausgedrückt):

Vorheriger Artikel

────────────────────────────────

Anzeige

────────────────────────────────

Beiträge, die dich interessieren könnten:
Verfassungsprinzipien des Grundgesetzes im Überblick
Die Verfassungsprinzipien im Grundgesetz
Verfassungsprinzipien sind allgemein zunächst grundlegende Verfassungsnormen des Grundgesetzes. Dazu gehören die Republik, die Demokratie, der Bundesstaat, der Rechtsstaat und der
> Artikel lesen
Das Gebäude der EU-Kommission.
Die EU-Kommission und der Europäische Rat
Jeder Mitgliedsstaat wird durch in der EU-Kommission durch ein Kommisionsmitglied vertreten. Der EU-Kommissar ist dabei vergleichbar mit dem des Fachministers
> Artikel lesen
Proteste zum Klimawandel.
Grundlagen zum Klimawandel
In diesem Artikel werden wir uns wirklich nur mit den nötigsten Grundlagen zum Klimawandel befassen, welche für das grundsätzliche Verständniss
> Artikel lesen
Menü schließen
×