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Die Kraft

Die Kraft gibt an, wie stark Körper aufeinander einwirken. Die Einheit der Kraft ist ein Newton (). Da Kräfte zwischen mehreren Körpern wirken, handelt es sich um eine Wechselwirkungsgröße. Untersucht man Kräfte ist man auf die Wirkung einer jeden Kraft angewiesen, denn nur diese ist erkennbar und somit messbar.

Ebenso wie zuvor eingeführte Größen ist die Kraft eine vektorielle Größe.

Wirkungen von Körpern:

  1. Kräfte können eine Bewegungsänderung bei Körpern verursachen.
  2. Kräfte können Körper verformen, dabei wird zwischen elastischer und unelastischer Verformung unterschieden. Bei der elastischen Verformung geht der Körpe, sobald die Kraft nicht mehr auf ihn einwirkt, wieder in seine Ursprungsform zurück. Bei der unelastischen Verformung verhart der Körper, ohne weitere Einwirkungen auf diesen, in seinem verformten Zustand.

Kräftearten:

  1. Magnetische Kraft
  2. Elektrische Kraft
  3. Gravitationskraft
  4. Gewichtskraft
  5. Reibungskraft
  6. Zugkraft
  7. Auftriebskraft
  8. Druckkraft
  9. Schubkraft
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Messung von Kräften

Die Kraft wird mit Federn gemessen.

Dabei gilt für Federn das hookesche Gesetz:

Zu den Größen:

Messung der Kraft mit einem Federkraftmesser
Abb. 1: Federkraftmesser.

Zusammensetzung und Zerlegung von Kräften

Aus zwei Kräften ergibt sich eine resultierende Kraft , welche auf den/ die Körper wirkt. Es gilt, wenn die Kräfte

  1. in die gleiche Richtung wirken:
  2. in die engegengesetzte Richtung wirken:
  3. im rechten Winkel zueinander wirken:
  4. in beliebeiger Richtung zueinander wirken:

 

Wie eine Kraft us mehrern Teilkräften bestehen kann, so kann sie auch in diese Komponenten zerlegt werden, die Bedingung hierfür ist jedoch, dass man die Richtungen der Teilkomponenten kennt.

Die newtonschen Gesetze

Es gibt drei newtonsche Gesetze in der Mechanik:

  1. Das Trägheitsgesetz, welches besagt das ein Körper, ohne Krafteinwirkungen, in Ruhe oder in seiner gleichförmigen geradlinigen Bewegung verbleibt.
  2. Das newtonsche Grundgesetz:
  3. Das Wechselwirkungsgesetz, welches besagt, dass wenn zwei Körper aufeinander einwirken, auf jeden der Körper eine Kraft wirkt. Diese Kräfte sind entgegengesetzt und glsich groß.
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Die Gewichtskraft

Die Gewichtskraft gibt an, mit welcher Kraft ein Körper auf eine Oberfläche gedrückt wird.

Dabei ist abghängig von der Masse des Körpers und von dem Ort, an welchem sich der Körper befindet. Es gilt:

In der Schwerelosigkeit gilt:

Das bedeutet, dass die Gewichtskraft und die Zentrifugalkraft in der Summe Null ergeben und somit z.B. ein Satelit auf seiner Bahn bleibt.

Die Zentripetalkraft

Die Zentripetalkraft oder auch Radialkraft genannt gibt an, mit welcher Kraft ein Körper auf einer Kreisbahn gehalten wird. Es gilt:

Wobei die Umlauzeit, der Radius und die Drehzal sind.

Die Reibung

Reibung tritt auf, wenn Körper aufeinander haften, gleiten oder rollen. Hierbei wirken bewegungshemmende Kräfte, die sogenannten Reibungskräfte.

Die Reibung tritt auf da die Körperoberflächen nicht “perfekt” glatt sind, also ist die Reibung abhängig von der Oberflächenbeschaffenheit.

Es gibt drei verschiedene Reibungsarten:

  1. Haftreibung
  2. Gleitreibung
  3. Rollreibung

Für die Reibungskraft gilt:

Zu den Größen:

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Das Drehmoment

Das Drehmoment gibt an, wie stark eine Kraft auf einen drehbar gelagerten Körper wirkt.

Das Drehmoment wird inNewtonmetern angegeben.

Wenn die Kraft senkrecht am Hebel angreift, gilt:

Schwerpunkt von Körpern und Standfestigkeit

Ausgedehnte Körper verhalten sich bei Ruhe oder Bewegung so, als würde die Gewichtskraft nur in einem Punkt, dem Schwerpunkt / Massenmittelpunkt angreifen.

Körper könne sich in einem:

  1. stabilen
  2. labilen
  3. indifferenten

Gleichgewicht befinden.

Abb. 2: Arten des Gleichgewichts.

Für die Standfestigkeit ist die Lage des Schwerpunktes bezogen auf die Auflagefläche von großer Bedeutung.

Kraftumformung

Hebel

Für einseitige, weiseitige und beliebige Hebel gilt, unter der Bedingung das der Hebel im Gleichgewicht ist und die Kraft senkrecht zum Kraftarm angreift:

Zum Gleichgewicht von Hebeln:

Geneigte Ebene

Es gelten die Gleichungen:

Für die Hangabtriebskraft gilt:

Rollen

  1. Feste Rolen
  2. Lose Rollen
  3. Flaschenzug

Weiter gilt für den Flaschenzug:

Wobei die Anzahl der tragenden Seile ist.

Die Goldene Regel der Mechanik

Nach Galileo Galilei: Was man an Kraft spart, muss man an Weg zusetzen.

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Der Auflagedruck

Der Auflagedruck bezeichnet das Aufliegen eines festen Körpers auf einer Fläche und das Ausüben von Druck auf diese Fläche.Der Auflagedruck wird in Pascal angegeben.

Wenn die Kräfte senkrecht auf die Aufliegefläche wirken, so gilt:

Die Gravitation

Für die Gravitationskraft gilt:

Wobei die Gravitationskonstante ist.

Der Impuls

Der Impuls p wird in Kilogramm mal Meter pro Sekunde angegeben. Es handelt sich auch hier um eine vektorielle Größe:

In einem geschlossenen System gilt die Impulserhaltung bzw. bleibt der Gesamtimpuls immer komplett erhalten.

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Kurzüberblick

➤ Die Kraft

      • Gibt an wie stark Körper aufeinander einwirken
      • Ist eine Wechselwirkungsgröße.
      • Man kann nur die Wirkung einer Kraft erkennen.
        • Kräfte können eine Bewegungsänderung verursachen.
        • Kräfte können Körper verformen.
          • Man unterscheidet hier zwischen elastischer und unelasticher Verformung.
      • Es gibt verschiedene Kräftearten.
      • Die Kraft kann man mit einer Feder messen, für diese gilt das hookesche Gesetz:
      • Eine Kraft kann sich aus mehreren Kräften zusammensetzen, genauso kann eine Kraft aber auch in ihre Bestandteile zerlegt werden.

➤ Die newtonschen Gesetze

      • Trägheitsgesetz
      • Grundgesetz:
      • Wechselwirkungsgesetz

➤ Die Gewichtskraft

      • Gibt an mit welcher Kraft ein Körper auf eine Oberfläche gedrückt wird.
      • Abhängig von der Masse des Körpers und dem Ort an welchem er sich befindet.

➤ Die Zentripetalkraft

      • Die Kraft mit welcher ein Körper auf einer Kreisbahn gehalten wird.
      • Es gilt beispielsweise:

➤ Die Reibung

      • Tritt aufgrund der Oberflächenbeschaffenheit von Körpern auf.
      • Es gibt drei Arten der Reibung:
        • Haftreibung, Gleitreibung, Rollreibung
      • Es gilt für die Reibungskraft:

➤ Das Drehmoment

      • Gibt an wie stark eine Kraft auf einen drehbar gelagerten Körper wirkt.
      • Wenn die Kraft senkrecht zum Kraftarm/ Hebel wirkt, so gilt:

➤ Schwerpunkt von Körpern und Standfestigkeit

      • Körper verhalten sich als würde die Gewichtskraft nur in einem Punkt angreifen, dem Schwerpunkt des ausgedehnten Körpers.
      • Körper können sich in drei Gleichgewichtszuständen befinden:
        • stabil, labil, indifferent
      • Für die Standfestigkeit ist der Schwerpunkt bezogen auf die Auflagefläche von großer Bedeutung.

➤ Kraftumformung

      • Kraft kann in vielerlei Hinsicht umgeformt werden, so z.B. mithilfe von:
        • Hebeln, geneigten Ebenen und Rollen
      • Die Goldene Regel der Mechanik nach Galileo Galilei: Was man an Kraft spart, muss man an Weg zusetzen.

➤ Für den Auflagedruck gilt, bei senkrechtem Wirken der Kraft auf die Fläche:

➤ Für die Gravitationskraft gilt:

➤ Für den Impuls gilt:

      • In einem geschlossenen System gilt die Impulserhaltung.

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